Mozgatott elemek halmaza

1. Sablon:Humatek Azt mondjuk, hogy a $\sigma \in S_n$ permutáció mozgatja az $i\in \{1,\dots ,n\}$ elemet, ha $i\sigma \ne i$. A $\sigma$ permutáció által mozgatott elemek halmazát $M_{\sigma }$ jelöli. A nem mozgatott elemeknél a permutáció gráfjában hurokél található. Egy gráf akkor és csak akkor egy permutáció gráfja, ha minden pontból pontosan egy él indul ki, és minden pontba pontosan egy él érkezik. $M_{\sigma }=\mathrm{\varnothing }$ akkor és csak akkor, ha $\sigma =id$.