Laplace

1. Sablon:Label Pierre-Simon Laplace (1749–1827) egy francia matematikus és csillagász volt, akinek jelentős hozzájárulásai vannak a statisztikában, a valószínűségelméletben, a matematikai fizikában és az égi mechanikában. Az ő munkássága nagy hatással volt a modern tudományokra. Íme néhány kulcsfontosságú eredmény és fogalom, amelyek az ő nevéhez fűződnek:

1. Laplace-transzformáció: Egy integrálalapú módszer, amelyet széles körben alkalmaznak differenciálegyenletek megoldására és rendszerek analízisére. A Laplace-transzformáció egy függvényt a komplex síkba képez át, ami sok problémát egyszerűsíthet.

$$ℒ\{f(t)\}=\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}f(t)e^{-st}dt$$

2. Laplace-egyenlet: Ez egy parciális differenciálegyenlet, amely a potenciáláramok és a statikus elektromos és gravitációs mezők leírására szolgál. A formája:

$${\mathrm{\nabla }}^2\varphi =0$$

ahol ${\mathrm{\nabla }}^2$ a Laplace-operátor (vagy más néven a Laplacián), és $\varphi$ a skaláris potenciálfüggvény.

3. Laplace-féle determinisztikus világegyetem: Laplace híres filozófiai nézete, hogy ha ismerjük a világegyetem minden részecskéjének pontos helyzetét és sebességét egy adott pillanatban, akkor a jövő és a múlt teljesen meghatározható. Ezt a gondolatot néha Laplace démonának nevezik.

4. Valószínűségelmélet: Laplace volt az egyik első, aki rendszerezte és fejlesztette a valószínűségelméletet, és egyik legfontosabb műve az "Essai philosophique sur les probabilités" (Filozófiai esszé a valószínűségekről), amelyben a Bayes-tételt is tárgyalta és kiterjesztette.

Laplace egyike volt azoknak a tudósoknak, akik alapvető szerepet játszottak abban, hogy a valószínűségelméletet formálisan is a matematika részeként kezeljük, és az ő munkái még ma is számos tudományágban meghatározók. Sablon:Hunl