Jacobi-szimbólum

1. Sablon:Humatek A számelméletben a Jacobi-szimbólum a Legendre-szimbólum általánosítása. Ha P>2 páratlan szám, a hozzá relatív prím egész, akkor

$\left(\frac{a}{P}\right)={\left(\frac{a}{p_1}\right)}^{{\alpha }_1}{\left(\frac{a}{p_2}\right)}^{{\alpha }_2}\cdots {\left(\frac{a}{p_k}\right)}^{{\alpha }_k}$

ahol $P=p_1^{{\alpha }_1}\cdots p_k^{{\alpha }_k}$ a prímhatványfelbontás. Ha a-nak és P-nek van 1-nél nagyobb közös osztója, akkor $\left(\frac{a}{P}\right)=0$.

• Sablon:En: Sablon:T