Hesse-mátrix

1. Sablon:Humatek A matematikában, közelebbről a matematikai analízisben Hesse-féle mátrixnak egy többváltozós valós függvény másodrendű parciális deriváltjaiból alkotott négyzetes mátrixát nevezzük. Legyen

$f(x_1,x_2,\dots ,x_n),$

n-változós valós függvény. Ha mindegyik másodrendű parciális deriváltja létezik az f értelmezés tartományának egy x belső pontjában, akkor a Hesse-mátrix mátrixelemei a

$[{𝐇}^f(x){]}_{ij}=\underset{ij}{\overset{2}{\partial }}f(x)$

számok, ahol x = (x₁, x₂, …, x_n), i, j tetszőleges számok 1-től n-ig, ∂²_ij pedig a másodrendű parciális deriválás jele.

A Hesse-féle mátrix determinánsa a Hesse-determináns. A Hesse-determináns elnevezést először James Joseph Sylvester használta, Ludwig Otto Hesse tiszteletére, aki először vezette be és „függvénydeterminánsnak” nevezte.

• Sablon:En: Sablon:T