Diédercsoport

1. Sablon:Humatek A csoportelméletben diédercsoportnak nevezzük az olyan csoportokat, amelyeket a síknak egy adott szabályos sokszöget önmagába képező egybevágóságai alkotnak (az egybevágóságok kompozíciójával, mint művelettel). A diédercsoportok így a transzformációcsoportok közé tartoznak. Az n-oldalú szabályos sokszög egybevágóságainak csoportját $D_n$-nel jelöljük, minden n természetes számra (értelmezéstől és forrástól függően, esetleg az n>2 kikötéssel) létezik tehát egy diédercsoport, és így ezek száma megszámlálhatóan végtelen. Noha a diédercsoportot az elfajuló $n=1$ és $n=2$ esetekben is értelmezni lehet, ebben a cikkben általában kikötjük, hogy $n\ge 3$.

$D_n$ elemeinek száma $2n$. A diédercsoportok nem Abel-csoportok.

• Sablon:En: Sablon:T