Boole-algebra

1. Sablon:Label A matematikában, közelebbről az algebrában a Boole-algebra (vagy Boole-háló) az a kétműveletes algebrai struktúra (egy halmaz, az elemei között értelmezett két művelettel ellátva), amely a halmazműveletek, a logikai műveletek és az eseményalgebra műveleteinek közös tulajdonságaival rendelkezik. Matematikai szemszögből a Boole-algebra olyan $(A,\vee ,\wedge )$ legalább kételemű egységelemes, zéruselemes háló, mely disztributív és komplementumos. Ez utóbbi tulajdonság azt jelenti, hogy az $A$ halmaz minden a elemére teljesül, hogy létezik olyan $\bar{a}$ elem, hogy:

$a\vee \bar{a}=1\text{illetve}a\wedge \bar{a}=0$

ahol 1 az egységelem, 0 a zéruselem, $\bar{a}$-t pedig az $a$ komplementerének nevezzük. Sablon:Etymology Sablon:W (1815–1864) Sablon:-ford-

• Sablon:En: Sablon:T
• Sablon:Fr: Sablon:T
• Sablon:De: Sablon:T
• Sablon:Ru: Sablon:T