Algebrai struktúra

1. Sablon:Label Legyen A egy halmaz, $ℱ$ az A halmazon definiált műveletek egy véges halmaza. Az $(A,ℱ)$ rendezett párt algebrának vagy algebrai struktúrának nevezzük. Abban a speciális esetben, amikor $ℱ$ egy műveletet tartalmaz, azaz $ℱ=\{\circ \}$ alakú, az $(A,\{\circ \})$ helyett használjuk az egyszerűbb $(A,\circ )$ jelölést az algebrai struktúrára. De használjuk az $(A,\{\circ ,\ast \})$ jelölés helyett is a gyakorlatban az $(A,\circ ,\ast )$ jelölést a $\circ$ és $\ast$ műveletet tartalmazó algebrai struktúra jelölésére.
   • Az $\mathbb{N}$ halmazon a + művelet, hiszen bármely $a,b\in \mathbb{N}$-re $a+b\in \mathbb{N}$, azaz $(\mathbb{N},+)$ egy algebra.
   • A [0, 1] intervallumon a + nem művelet, hiszen például $0.5,1\in [0,1]$, de $0.5+1=1.5\notin [0,1]$, azaz a [0, 1] halmaz nem zárt az összeadásra vonatkozóan, ı́gy ([0, 1], +) nem algebra.

• Sablon:En: Sablon:T
• Sablon:Ru: Sablon:T

1. grupoid, részgrupoid
2. félcsoport, részfélcsoport
3. monoid (egységelemes félcsoport)
4. csoport, részcsoport
5. Abel-csoport, kommutatív csoport
6. gyűrű, részgyűrű
7. kommutatív gyűrű
8. ideál
9. test, résztest
10. kvázicsoport