Altérkritérium

1. Sablon:Humatek Az altérkritérium egy fontos elv a lineáris algebra területén, amely segít meghatározni, hogy egy adott halmaz altér-e egy vektor térben. Az altérkritérium szerint egy halmaz $V$ altér egy vektor tér $U$-ban, ha az alábbi három feltétel teljesül:

1. Zérusvektor: A zérusvektor ($\mathrm{𝟎}$) benne van a halmazban: $\mathrm{𝟎}\in V$.

2. Zártság az összeadásra: Ha két vektor $𝐮,𝐯\in V$, akkor az összeadásuk is benne van a halmazban: $𝐮+𝐯\in V$.

3. Zártság a skalárszorzásra: Ha $𝐮\in V$ és $c$ egy skalár, akkor a $𝐮$ skalárszorozása is benne van a halmazban: $c\cdot 𝐮\in V$.

Ha ezek a feltételek teljesülnek, akkor a halmaz $V$ altér a vektor tér $U$-ban. Sablon:Hunl