Ortogonális projekció

1. Sablon:Label Legyen $H$ altér az ${ℝ}^n$ vektortérben. Tekintsük a következő leképezést:

   $\pi :{ℝ}^n\to {ℝ}^n,\underset{\_}{x}\mapsto \underset{\_}{h}$

   ahol $\underset{\_}{x}=\underset{\_}{h}+{\underset{\_}{h}}^{\mathrm{\perp }}$ és $\underset{\_}{h}\in H,{\underset{\_}{h}}^{\mathrm{\perp }}\in H^{\mathrm{\perp }}$. A fenti leképezést a $H$ altérre való ortogonális projekciónak (merőleges vetítésnek) nevezzük. A $\pi (\underset{\_}{x})$ vektort az $\underset{\_}{x}$ vektor $H$ altérre eső ortogonális vetületvektorának hívjuk.

• Sablon:En: Sablon:T