Mintaterjedelem

1. Sablon:Label A mintaterjedelem (más néven mintaszórás vagy mintatartomány) a statisztikai elemzés során a minta legkisebb és legnagyobb értéke közötti különbséget jelenti. Ez a mutató segít megérteni a minta változékonyságát, és a minta adatait jellemző szóródás mértékét mutatja.

Képlete

A mintaterjedelem ($R$) a következőképpen számolható ki:

$$R=X_{\text{max}}-X_{\text{min}}$$

ahol: - $X_{\text{max}}$ a minta legnagyobb értéke, - $X_{\text{min}}$ a minta legkisebb értéke.

Példa

Tegyük fel, hogy egy minta 5 értéke a következő: 3, 7, 2, 9, 5.

1. Legnagyobb érték ($X_{\text{max}}$): 9 2. Legkisebb érték ($X_{\text{min}}$): 2

A mintaterjedelem tehát:

$$R=9-2=7$$

Jellemzők

- Egyszerű számítás: A mintaterjedelem egyszerűen és gyorsan számítható, de nem ad információt a minta eloszlásának részleteiről. - Érzékeny kiugró értékekre: A mintaterjedelem érzékeny a kiugró értékekre (outlierekre), amelyek jelentősen befolyásolhatják a számított értéket. - Összehasonlítás: A mintaterjedelem segíthet a különböző minták közötti változékonyság összehasonlításában, de önállóan nem mindig elegendő az adatok mélyebb megértéséhez.

Alkalmazás

A mintaterjedelmet gyakran használják:

- Adatgyűjtés: A minta jellemzőinek gyors értékelésére. - Előzetes elemzés: A minta variabilitásának elsődleges becslésére a részletesebb statisztikai elemzések előtt.

Összegzés

A mintaterjedelem egy hasznos statisztikai mutató, amely a minta legnagyobb és legkisebb értéke közötti különbséget méri. Bár egyszerű és gyorsan számítható, érdemes más mutatókkal, például a mintaszórással együtt használni a minta változékonyságának átfogóbb értékeléséhez. Sablon:Hunl