Mintaátlag

1. Sablon:Label A mintaátlag (más néven minta középérték) a statisztikai adatelemzés egyik alapvető mutatója, amely a minta elemeinek középértékét reprezentálja. A mintaátlagot a minta adataiból számítjuk ki, és azt használjuk a populáció átlagának megbecslésére.

Képlet

A mintaátlag ($\overline{x}$) a következőképpen számítható:

$$\overline{x}=\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n{x}_i$$

ahol: - $\overline{x}$ a mintaátlag, - $n$ a minta elemszáma, - $x_i$ az egyes megfigyelési értékek.

Lépések a mintaátlag kiszámításához

1. Minta elemeinek összegzése: Össze kell adni a minta összes elemét. 2. Osztás: Az összegzett értéket el kell osztani a minta elemszámával ($n$).

Példa

Tegyük fel, hogy van egy minta a következő értékekkel: $5,10,15,20,25$.

1. Összegzés: $$5+10+15+20+25=75$$

2. Minta elemszáma: $$n=5$$

3. Mintaátlag számítása: $$\overline{x}=\frac{75}{5}=15$$

Értelmezés

A mintaátlag (15) azt jelzi, hogy a minta elemei átlagosan 15-öt képviselnek. A mintaátlag fontos szerepet játszik a statisztikai elemzésekben, mivel segít a populáció jellemzésében és a további statisztikai számítások alapját képezi. Sablon:Hunl