Megengedhető legnagyobb hiba

1. Sablon:Label A megengedhető legnagyobb hiba (továbbá nevezik megengedhető hiba vagy tolerálható hiba) a statisztikai mérések és becslések területén használt fogalom, amely arra utal, hogy egy adott mérés vagy becslés mennyire térhet el a valódi értéktől anélkül, hogy az eredmény érvényesnek vagy elfogadhatónak minősüljön.

Alapfogalmak

1. Valódi érték: A mért mennyiség tényleges vagy elméleti értéke, amelyet általában nem lehet közvetlenül megismerni, de a mérések alapján meghatározhatunk. 2. Mért érték: Az a számérték, amelyet a mérések során kapunk. 3. Hiba: A mért és a valódi érték közötti eltérés, amelyet a következőképpen számíthatunk: $$\text{Hiba}=\text{Mért érték}-\text{Valódi érték}.$$

Megengedhető legnagyobb hiba (Maximum allowable error)

A megengedhető legnagyobb hiba a következőképpen van definiálva: $$E=\frac{\text{Megengedett eltérés}}{\text{Valódi érték}}\times 100\mathrm{\%},$$ ahol $E$ a megengedhető legnagyobb hiba százalékos formában.

Alkalmazás

A megengedhető legnagyobb hiba meghatározása fontos a következő okokból:

- Minőségellenőrzés: Segít biztosítani, hogy a mérések megfeleljenek az előírt specifikációknak, így garantálva a termékek és szolgáltatások minőségét. - Kutatások: A statisztikai elemzések során a megengedhető hiba figyelembevétele segíti a kutatók számára a következtetések megbízhatóságának megítélését. - Becslési pontosság: A megengedhető hiba meghatározása segíthet a kutatók és szakemberek számára az eredmények értelmezésében és a szükséges korrekciók végrehajtásában.

Példa

Tegyük fel, hogy egy mérési eljárás során egy bizonyos anyag tömegét kell megmérni, és a valódi érték 100 g. Ha a megengedett hiba ±2 g, akkor a mért értéknek 98 g és 102 g között kell lennie ahhoz, hogy elfogadhatónak minősüljön.

Ha a mért érték 97 g, az már nem fogadható el, mert az eltérés meghaladja a megengedett hibahatárt. Sablon:Hunl