Másodrendű görbe diszkriminánsa

1. Sablon:Humatek Másodrendű görbék esetén a diszkrimináns segítségével lehet meghatározni a görbe típusát. Egy általános másodrendű görbe egyenlete:

$$A{x}^2+Bxy+C{y}^2+Dx+Ey+F=0,$$

ahol $A$, $B$, $C$, $D$, $E$, és $F$ valós együtthatók. A diszkrimináns képlete:

$$\mathrm{\Delta }=B^2-4AC.$$

A diszkrimináns alapján a görbe típusa:

- Ha $\mathrm{\Delta }>0$, akkor a görbe egy hiperbola. - Ha $\mathrm{\Delta }=0$, akkor a görbe egy parabola. - Ha $\mathrm{\Delta }<0$, akkor a görbe egy ellipszis (ami lehet kör is, ha $A=C$ és $B=0$). Sablon:Hunl