Lexikografikus szorzat

1. Sablon:Humatek Legyenek $(A_1,{\le }_1),\dots ,(A_n,{\le }_n)$ rendezett halmazok. Definiáljuk a $⊑$ relációt az $A_1\times \cdots \times A_n$ Descartes-szorzaton az alábbi módon: $(a_1,\dots ,a_n)⊑(b_1,\dots ,b_n),$ ha vagy $(a_1,\dots ,a_n)=(b_1,\dots ,b_n)$ vagy van olyan $1\le i\le n,$ hogy $a_1=b_1,\dots ,a_{i-1}=b_{i-1}$ és $a_i{<}_i{b}_i.$ Ezt a relációt $a{\le }_1,\dots ,{\le }_n$ relációk lexikografikus szorzatának nevezzük.

Rendezések lexikografikus szorzata rendezés.

Tekintsük a $(ℝ,\le )$ rendezett halmaz lexikografikus szorzatát önmagával: $({ℝ}^2,⊑).$ Ekkor $\{(x,y)\in {ℝ}^2:(x,y)⊑(a,b)\}=\{(x,y)\in {ℝ}^2:x<a\text{ vagy }(x=a\text{ és }y\le b)\}.$

• Sablon:En: Sablon:T

• gráfok lexikografikus szorzata