Lapultság empirikus mérőszáma

1. Sablon:Label A lapultság (más néven kurtosis) a valószínűségi eloszlások egyik jellemzője, amely a valószínűségi változó eloszlásának csúcsosságát és a "farok" viselkedését írja le. Az empirikus mérőszáma a minta lapultságának meghatározására szolgál.

Empirikus mérőszám

A minta lapultságának empirikus mérőszámát a következőképpen számítjuk ki:

$$\text{Lapultság}=\frac{n(n+1)}{(n-1)(n-2)(n-3)}\sum _{i=1}^n{\left(\frac{x_i-\overline{x}}{s}\right)}^4-\frac{3(n-1{)}^2}{(n-2)(n-3)}$$

ahol: - $n$: a minta elemszáma, - $x_i$: az $i$-edik megfigyelés, - $\overline{x}$: a minta átlaga, - $s$: a minta szórása.

Értelmezés

- Lapultság = 0: Normális eloszlás (mesokurtikus eloszlás). - Lapultság > 0: Csúcsosabb eloszlás, mint a normális eloszlás (leptokurtikus eloszlás). - Lapultság < 0: Laposabb eloszlás, mint a normális eloszlás (platykurtikus eloszlás). Sablon:Hunl