Komplex egységgyök

1. Sablon:Humatek Az $\epsilon \in ℂ$ számot n-edik komplex egységgyöknek nevezzük, ha ${\epsilon }^n=1$. Egy komplex szám egységgyök, ha n-edik egységgyök alkalmas pozitív n egészre. Például az i szám negyedik egységgyök, hiszen $i^2=-1$, és ezért $i^4=1$. Az i szám hatványai tehát

   $\begin{array}{ccccccccc}{i}^1,& i^2,& i^3,& i^4,& i^5,& i^6,& i^7,& i^8,& \dots \\ i,& -1,-i,& 1,& i,& -1,& -i,& 1,& \dots \end{array}$

Vagyis a hatványok periodikusan ismétlődnek. Ha lerajzoljuk őket, egy négyzetet kapunk, melynek a középpontja az origó, az egységkörbe írható, és az egyik csúcsa az 1. Az $i,-1,-i,1$ számok az 1 szám összes negyedik gyöke, vagyis az összes negyedik egységgyök.

• Sablon:En: Sablon:T