Karakterisztikus részcsoport

1. Sablon:Humatek A csoportelméletben karakterisztikus részcsoportnak nevezzük a $G$ csoport $H$ részcsoportját, ha $H$-t (mint halmazt) $G$ minden automorfizmusa fixen hagyja.

Definíció

Legyen $G$ csoport és legyen $H\le G$. $H$-t akkor nevezzük karakterisztikus részcsoportnak, ha valahányszor $\varphi \in AutG$ egy automorfizmusa $G$-nek, és $h\in H$, szükségképpen $\varphi (h)\in H$. Azt a tényt, hogy $H$ karakterisztikus részcsoportja $G$-nek, így jelöljük: $H\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{a}\mathrm{r}G$.

• Sablon:En: Sablon:T