Homomorfizmus képe

1. Sablon:Humatek Ha φ : G → H egy csoporthomomorfizmus, akkor legyen

   $\mathrm{Im}(\phi )=\{\phi (a)|a\in G\}\subseteq H$

   a φ képe (vagyis a φ függvény értékkészlete). Nyilván φ pontosan akkor szürjektív, ha Im(φ) az egész H . Ha φ szürjektív, akkor ezt néha úgy fogalmazzuk, hogy φ a H -ra (és nem a H -ba) képez. A 4.5.23. Gyakorlat szerint Im(φ) részcsoport H -ban. A következő gyakorlat azt mutatja, hogy általában nem mondhatunk ennél többet.