Gráf tranzitív lezártja

1. Sablon:Label Legyen ρ egy reláció az A halmazon, G = (A, ρ) a ρ reláció gráfja, $\hat{\rho }$ a ρ tranzitív lezártja. Ekkor
   • $(a,b)\in \hat{\rho }$ akkor és csak akkor, ha a G gráfban létezik séta a-ból b-be.
   • $\hat{\rho }$ tranzitív reláció A-n.
   • $\hat{\rho }$ a legszűkebb tranzitív reláció A-n, amely tartalmazza ρ-t. Azaz ha τ egy tranzitív reláció A-n, amelyre $\rho \subseteq \tau$, akkor $\hat{\rho }\subseteq \tau .$

   Ebből következik, hogy minden reláció kiterjeszthető tranzitív relációvá.

• Sablon:En: Sablon:T