Ferdén szimmetrikus mátrix

1. Sablon:Humatek Az $n$-edrendű $A=[a_{ij}]$ négyzetes mátrix ferdeszimmetrikus vagy ferdén szimmetrikus mátrix, ha megegyezik a transzponáltjának (–1)-szeresével, vagyis ha $A^T=-A$, tehát $a_{ij}=-a_{ji}$ minden $i,j=1,\dots ,n$ indexre. A nem 2 karakterisztikájú test fölötti ferdén szimmetrikus mátrix minden főátlóbeli eleme zérus, tekintettel a definíció szerinti $a_{ii}=-a_{ii}$ egyenlőségre minden $i=1,\dots ,n$ index esetén, mert csak a 0 egyenlő a saját ellentettjével. Továbbá nem 2 karakterisztikájú test fölött a páratlan dimenziójú ferdén szimmetrikus mátrixok determinánsa nulla. Ugyanis: $A^T=-A$, így $\det (A)=\det (A^T)=\det (-A)=(-1{)}^n\det (A)$.

• Sablon:En: Sablon:T
• Sablon:Zh: Sablon:T
• Sablon:Ru: Sablon:T, Sablon:T, Sablon:T