Feltevésvizsgálat

1. Sablon:Label Feltevésvizsgálat (hipotézisvizsgálat) a statisztikában egy olyan eljárás, amely lehetővé teszi egy adott állítás (hipotézis) valószínűségének vagy igazságának tesztelését statisztikai adatok alapján. Az eljárás során általában két ellentétes hipotézist fogalmazunk meg:

1. Nullhipotézis ($H_0$): Ez a kiindulási hipotézis, amelyet tesztelünk. Jellemzően azt állítja, hogy nincs hatás vagy kapcsolat az elemzett változók között.

2. Alternatív hipotézis ($H_a$ vagy $H_1$): Ez az a hipotézis, amely az $H_0$ ellenkezőjét állítja, és általában azt mutatja, hogy van hatás vagy kapcsolat.

A feltevésvizsgálat lépései

1. Hipotézisek megfogalmazása: Az $H_0$ és $H_a$ világos megfogalmazása.

2. Szignifikancia szint ($\alpha$) megválasztása: Ez a valószínűségi küszöb, amely alatt elutasítjuk a nullhipotézist. Gyakori értékek: 0,05, 0,01.

3. Adatok gyűjtése: A vizsgálat szempontjából releváns adatok összegyűjtése.

4. Statisztikai teszt kiválasztása: A teszt kiválasztása a minta mérete, az adatok típusa és a vizsgálat célja alapján. Például t-próba, khi-négyzet próba, ANOVA stb.

5. A teszt statisztika kiszámítása: A kiválasztott statisztikai teszt alapján kiszámítjuk a megfelelő statisztikát.

6. P-érték vagy kritikus érték meghatározása: A p-érték az a valószínűség, hogy a nullhipotézis igaz, és a megfigyelt eredmény vagy annál szélsőségesebb értékek adódjanak. A kritikus értékek a szignifikancia szint és a választott teszt alapján határozhatók meg.

7. Döntés a hipotézisekről: Ha a p-érték kisebb, mint $\alpha$, elutasítjuk $H_0$-t, és elfogadjuk $H_a$-t. Ha nem, akkor nem utasítjuk el $H_0$-t.

8. Eredmények értelmezése: Az eredmények értelmezése és a következtetések levonása a vizsgálat alapján.

Fontos megjegyzések

- A feltevésvizsgálat nem bizonyítja a nullhipotézis igazságát vagy hamisságát, csupán a rendelkezésre álló adatok alapján ad egy valószínűségi értéket a hipotézisekhez. - A mintavétel és az adatok minősége nagymértékben befolyásolja az eredményeket. - A statisztikai erő (power) fontos szempont, amely a nullhipotézis elutasításának valószínűségét jelzi, ha az alternatív hipotézis igaz. Sablon:Hunl