Empirikus terjedelem

1. Sablon:Label Az empirikus terjedelem (vagy egyszerűen csak terjedelem) egy alapvető statisztikai mérőszám, amely azt mutatja meg, hogy egy adatcsoport elemei milyen szélsőséges értékek között helyezkednek el. A terjedelem az adatok legnagyobb és legkisebb értéke közötti különbség.

Definíció

Az empirikus terjedelem ($R$) kiszámítása az alábbi képlet alapján történik:

$$R=\text{max}(X)-\text{min}(X),$$

ahol: - $\text{max}(X)$ az adatsor legnagyobb értéke, - $\text{min}(X)$ az adatsor legkisebb értéke.

Példa

Tegyük fel, hogy van egy adatcsoport: $2,5,8,12,15$.

- A legnagyobb érték: $\text{max}(X)=15$.

- A legkisebb érték: $\text{min}(X)=2$.

Az empirikus terjedelem:

$$R=15-2=13.$$

Értelmezés

- A terjedelem megmutatja az adatcsoportban lévő szélsőségek közötti távolságot, de nem ad információt az adatok közötti eloszlásról vagy arról, hogy a többi adat hol helyezkedik el.

- A terjedelem érzékeny az adatsor szélsőséges (kiugró) értékeire, mivel csak a legnagyobb és legkisebb elemet veszi figyelembe. Sablon:Hunl