Eloszlás centruma

1. Sablon:Label Az eloszlás centruma általában a valószínűségi változó várható értékére (vagy **átlagára**) utal, amely azt a tipikus értéket jelzi, amely körül az eloszlás koncentrálódik.

Ha egy folytonos valószínűségi változó $X$ sűrűségfüggvénye $f(x)$, akkor a várható érték $𝔼(X)$ (vagy az eloszlás centruma) az alábbi módon számítható:

$$𝔼(X)=\underset{-\mathrm{\infty }}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}xf(x)dx$$

Az eloszlás centruma egy olyan érték, amely körül az eloszlás értékei elhelyezkednek. Egy szimmetrikus eloszlásnál, mint például a normális eloszlásnál, a várható érték (eloszlás centruma) egyben a medián és a módusz is, így ez az eloszlás legvalószínűbb értéke.

Ha az eloszlás nem szimmetrikus, akkor a várható érték eltérhet a mediántól vagy a módusztól. Az eloszlás centruma mindig az az érték, amelynél a "súlypont" helyezkedik el az eloszlás valószínűség-sűrűségének figyelembevételével. Sablon:Hunl