Ellentett esemény

1. Sablon:Label Az ellentett esemény egy olyan eseményt jelöl, amely akkor következik be, ha az eredeti esemény nem következik be. Ha egy eseményt $A$-val jelölünk, akkor annak ellentett eseményét $A^c$-vel jelöljük. Az ellentett esemény minden olyan kimenetelt tartalmaz, amely nem tartozik az $A$ eseményhez.

Például

- Ha egy dobókockával 6-ost dobni az $A$ esemény, akkor az $A^c$ ellentett esemény az, hogy nem dobunk 6-ost (azaz 1, 2, 3, 4 vagy 5-öt dobunk).

Valószínűsége

Az $A$ esemény valószínűsége és az ellentett eseményének valószínűsége együtt mindig 1, mert vagy az esemény bekövetkezik, vagy nem (biztos esemény):

$$P(A^c)=1-P(A)$$

Tehát az ellentett esemény valószínűsége egyszerűen az eredeti esemény valószínűségének kiegészítése 1-re.

Fontos tulajdonság

- Ha egy esemény biztosan nem következik be, akkor az ellentett esemény biztosan bekövetkezik, és fordítva.