Ellenhipotézis

1. Sablon:Label Az ellenhipotézis (vagy alternatív hipotézis, jele: $H_1$ vagy $H_a$) egy olyan statisztikai hipotézis, amely azt állítja, hogy a megfigyelt hatás vagy kapcsolat valódi, nem véletlenszerű. Az ellenhipotézis azzal a feltételezéssel ellentétes, amit a nullhipotézis ($H_0$) állít.

Nullhipotézis és ellenhipotézis viszonya

- Nullhipotézis ($H_0$): Általában azt állítja, hogy nincs hatás vagy különbség, vagy hogy a megfigyelt eredmény véletlen eredménye. Például azt mondhatja, hogy két minta átlaga megegyezik. - Ellenhipotézis ($H_1$): Azt állítja, hogy van valamilyen valódi hatás vagy különbség. Például azt állíthatja, hogy két minta átlaga eltér.

A statisztikai elemzés célja általában a nullhipotézis tesztelése. Ha az eredmények statisztikailag szignifikánsak, akkor elutasítjuk a nullhipotézist, és elfogadjuk az ellenhipotézist, ami arra utal, hogy van valamilyen valódi hatás vagy különbség.

Példák

1. Két populáció átlagának összehasonlítása: - Nullhipotézis ($H_0$): A két populáció átlaga megegyezik. - Ellenhipotézis ($H_1$): A két populáció átlaga különbözik.

2. Új gyógyszer hatékonyságának vizsgálata: - Nullhipotézis ($H_0$): Az új gyógyszer hatása megegyezik a placebóval. - Ellenhipotézis ($H_1$): Az új gyógyszer hatékonyabb, mint a placebo.

3. Egy populáció arányának tesztelése: - Nullhipotézis ($H_0$): A populációban egy adott esemény előfordulási aránya $p_0$. - Ellenhipotézis ($H_1$): Az esemény aránya nem $p_0$, hanem valamilyen más érték.

Ellenhipotézis típusai

- Kétoldalú (kétirányú) ellenhipotézis: Azt állítja, hogy a vizsgált paraméter eltér a nullhipotézisben megadott értéktől (lehet nagyobb vagy kisebb). Példa: $H_1:\mu \ne {\mu }_0$. - Egyoldalú (egyirányú) ellenhipotézis: Azt állítja, hogy a vizsgált paraméter nagyobb vagy kisebb a nullhipotézisben megadott értéknél. Példa: $H_1:\mu >{\mu }_0$ vagy $H_1:\mu <{\mu }_0$. Sablon:Hunl