CIR-folyamat

1. Sablon:Humatek A CIR-folyamat egy ergodikus folyamat, mely állandó eloszlással rendelkezik.

Ezt a folyamatot széles körben alkalmazzák gazdasági számításoknál, a rövidlejáratú kamatláb számításakor. A Heston-modellnél a sztochasztikus illékonyság számításához használják. A folyamat John C. Cox, Jonathan E. Ingersoll, és Stephen A. Ross matematikusokról kapta a nevét. A CIR-folyamat egy Markov-folyamat, melyet a következő sztochasztikus differenciálegyenlet definiál:

$d{r}_t=a(b-r_t)dt+\sigma \sqrt{r_t}d{W}_t$

ahol W_t is a Wiener-folyamat, mely a véletlenszerű piaci kockázatot modellezi.

A drift tényező = a(b − r_t). A $\sigma \sqrt{r_t}$ szórás kivédi a lehetőséget, hogy a kamatláb negatívvá váljon a és b pozitív értékei mellett. A zéró kamatláb ki van zárva, ha:

$2ab\ge {\sigma }^2$

A folyamat definiálható a négyzetes Ornstein–Uhlenbeck-folyamat összegeként is.