Bayes

1. Sablon:Humatek Thomas Bayes egy angol matematikus és presbiteriánus lelkész volt, aki a 18. században élt (1701–1761). Legismertebb munkája a Bayes-tétel, amely a valószínűségszámításban kulcsszerepet játszik. A tétel lehetővé teszi, hogy frissítsük a valószínűségi megítélésünket egy eseményről, ha új információkat kapunk.

Bayes-tétel

A Bayes-tétel a következőképpen fogalmazható meg:

$$P(A|B)=\frac{P(B|A)\cdot P(A)}{P(B)}$$

ahol:

• $P(A|B)$ az $A$ esemény valószínűsége, feltételezve, hogy $B$ megtörtént.
• $P(B|A)$ az $B$ esemény valószínűsége, feltételezve, hogy $A$ megtörtént.
• $P(A)$ az $A$ esemény előzetes valószínűsége.
• $P(B)$ az $B$ esemény előzetes valószínűsége.

Alkalmazások A Bayes-tételt széles körben használják a statisztikában, a gépi tanulásban, a gyógyszerkutatásban, a mesterséges intelligenciában és sok más területen. Segít a döntéshozatalban és a modellek finomhangolásában új adatok fényében.