Alef

1. A héber ábécé első betűje.
2. Sablon:Mat A matematika halmazelmélet nevű ágában a végtelen halmazok számosságának jelölésére használják. A megszámlálhatóan végtelen számosság jelölésére Georg Cantor vezette be az alefot egy 0 (nulla) alsó indexszel (ejtsd: [alef-null], írd: ${\mathrm{\aleph }}_0$). Például az egész számok (vagy a racionális számok) ${\mathrm{\aleph }}_0$-nyian vannak. Az ${\mathrm{\aleph }}_1$ az ${\mathrm{\aleph }}_0$-t követő számosság, tehát az a legkisebb számosság, amely nagyobb, mint ${\mathrm{\aleph }}_0$. A kontinuumhipotézis szerint az ${\mathrm{\aleph }}_1$ éppen a kontinuum számossága, amely megfelel az egyenes (vagy a sík vagy a tér) pontjai vagy a valós számok számosságának. A halmazelmélet szokásos axiómarendszerében a kontinuumhipotézis nem dönthető el, azaz elfogadásával, illetve elvetésével is értelmes rendszert kapunk. Az utóbbi esetben az ${\mathrm{\aleph }}_1$ a kontinuum-számosságnál kisebb: ez esetben a számegyenesnek van olyan része, amely a racionális számoknál „sűrűbben”, de a valós számoknál „ritkábban” helyezkedik el.

• álef

• Sablon:En: Sablon:T
• Sablon:He: Sablon:T