Точка

1. pont
2. élesítés, köszörülés, fenés
3. esztergálás

   Sablon:Uxi

   Sablon:Uxi

   Sablon:Uxi

   Sablon:Uxi

   Sablon:Uxi

   Sablon:Uxi

   Sablon:Uxi

   Sablon:Uxi

   Sablon:Uxi

   Sablon:Uxi

   Sablon:Uxi

   Sablon:Uxi

   Sablon:Uxi

   Sablon:Uxi

---

Точка — это основное геометрическое понятие, которое представляет собой объект, не имеющий ни размера, ни формы, ни объёма. Точка описывается только своим местоположением в пространстве. В геометрии точка обычно используется для обозначения конкретной позиции в каком-либо пространстве или системе координат.

Свойства точки

1. Отсутствие размера: Точка не имеет ни длины, ни ширины, ни высоты. Это абстрактный объект, который не занимает места в пространстве, а лишь указывает на определённую его часть.
2. Определённое положение: Точка определяется своим местоположением в пространстве с помощью системы координат, таких как декартова система координат.
3. Уникальность: Каждая точка в пространстве имеет уникальное положение и может быть представлена набором координат, соответствующих этому положению.

Обозначение точки

• В 2D и 3D пространстве точка обычно обозначается заглавной буквой, например, $A$, $B$, $C$.
• Для точек в пространстве используют координаты. Например:
  • В двумерном пространстве $2D$: $A(x,y)$ — точка с координатами $x$ и $y$.
  • В трёхмерном пространстве $3D$: $B(x,y,z)$ — точка с координатами $x$, $y$ и $z$.

Геометрические представления точки

1. Точка на прямой:
   • В одномерном пространстве точка может быть представлена как точка на оси $x$. Каждой точке соответствует одно значение, например, точка $A(2)$ будет находиться на расстоянии 2 единиц от начала координат.
2. Точка на плоскости:
   • В двумерном пространстве точка определяется парой координат $(x,y)$, где $x$ и $y$ — это расстояния от осей $X$ и $Y$, соответственно.
3. Точка в пространстве:
   • В трёхмерном пространстве точка определяется тремя координатами $(x,y,z)$, где каждое из значений задаёт положение точки относительно осей $X$, $Y$ и $Z$.

Применение точки в геометрии

1. Определение фигур: Точки являются основой для определения всех геометрических фигур. Например, прямая состоит из множества точек, окружность — из множества точек, расположенных на одинаковом расстоянии от центра.
2. Пересечения объектов: Место пересечения двух прямых, прямой и окружности или других объектов в геометрии часто определяется как точка.
3. Плоскость: Плоскость в пространстве можно определить через три неколлинеарные точки.

Пример

Предположим, что у нас есть точка $A(3,4)$ в двумерной системе координат. Это означает, что точка находится на 3 единицы вдоль оси $X$ и на 4 единицы вдоль оси $Y$.

Точки — это фундаментальные элементы в геометрии и математике, с помощью которых можно строить, анализировать и понимать более сложные геометрические объекты.