Статистика

1. statisztika

---

Статистика – наука об анализе данных

\Статистика – это раздел математики, который занимается сбором, анализом, интерпретацией и представлением данных. Она используется в науке, экономике, медицине, бизнесе, политике и многих других областях.

—

🔹 Основные понятия статистики

1. Виды статистики 1️⃣ Описательная статистика – анализ существующих данных, поиск закономерностей. 2️⃣ Инференциальная (выборочная) статистика – выводы о всей совокупности на основе выборки.

—

2. Основные характеристики данных

📊 Меры центральной тенденции – показатели, характеризующие "центр" данных: - Среднее арифметическое: $$\overline{x}=\frac{\sum x_i}{n}$$ *Пример*: средний доход сотрудников.

- Медиана – центральное значение в отсортированных данных. *Пример*: в выборке из 5 человек с зарплатами (20, 30, 40, 50, 100) тыс. руб. медиана = 40 тыс.

- Мода – наиболее часто встречающееся значение. *Пример*: самый популярный цвет автомобиля в городе.

📊 Меры разброса данных – насколько данные разбросаны вокруг среднего: - Дисперсия: $${\sigma }^2=\frac{\sum (x_i-\overline{x}{)}^2}{n}$$ *Пример*: насколько сильно отличаются доходы людей в одном городе.

- Стандартное отклонение (квадратный корень из дисперсии): $$\sigma =\sqrt{\frac{\sum (x_i-\overline{x}{)}^2}{n}}$$ *Пример*: измеряет вариативность цен акций.

- Размах (Range): разница между максимальным и минимальным значением.

—

3. Вероятность и распределения 🔹 Вероятность события $P(A)$ – численная мера уверенности, что событие произойдёт.

🔹 Закон больших чисел – чем больше данных, тем ближе среднее к истинному значению.

🔹 Распределения вероятностей: - Нормальное (гауссово) распределение – классическая "колоколообразная" кривая. - Биномиальное распределение – вероятность успеха в серии испытаний. - Пуассоновское распределение – число событий за фиксированное время (например, число звонков в call-центр).

📌 *Пример*: Если у нас есть среднее время ожидания в очереди = 5 минут, то с помощью распределения Пуассона можно оценить вероятность того, что клиент будет ждать более 10 минут.

—

4. Корреляция и регрессия - Корреляция измеряет взаимосвязь между двумя переменными. $$r=\frac{\sum (x_i-\overline{x})(y_i-\overline{y})}{\sqrt{\sum (x_i-\overline{x}{)}^2\sum (y_i-\overline{y}{)}^2}}$$ *Пример*: связь между расходами на рекламу и продажами.

- Регрессия – поиск зависимости одной переменной от другой: $$y=a+bx$$ *Пример*: прогнозирование доходов компании по затратам на маркетинг.

—

🔹 Применение статистики ✔ Бизнес – анализ рынка, прогнозирование продаж. ✔ Медицина – клинические исследования, тестирование лекарств. ✔ Социология – анализ опросов и выборок. ✔ Спорт – оценка результатов команд и игроков. ✔ Политика – предсказание результатов выборов.

💡 Если тебе нужно разобрать конкретную тему, задачу или написать код на Python для статистического анализа – спрашивай! 🚀📊

---