Сложение

1. Sablon:Rumatek összeadás

---

Сложение в математике и программировании (C++)

1. Сложение в математике

📌 Сложение – это математическая операция объединения двух чисел, выражений или величин.

Обозначается знаком “+”: $$a+b=c$$

🔹 Примеры:
- $3+2=5$
- $10+(-4)=6$
- $x+y$ – алгебраическое выражение

Свойства сложения:
✅ Коммутативность: $a+b=b+a$
✅ Ассоциативность: $(a+b)+c=a+(b+c)$
✅ Нейтральный элемент: $a+0=a$

---

2. Сложение в программировании (C++)

📌 В C++ оператор “+” используется для сложения чисел, строк и других типов данных.

---

Сложение целых чисел (int)

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int a = 5;
    int b = 7;
    int sum = a + b; // Сложение чисел
    cout << "Сумма: " << sum << endl; // Выведет 12
    return 0;
}

📌 Вывод:

Сумма: 12

---

Сложение чисел с плавающей точкой (float, double)

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    double x = 3.5, y = 2.8;
    double result = x + y; 
    cout << "Сумма: " << result << endl; // Выведет 6.3
    return 0;
}

📌 Вывод:

Сумма: 6.3

---

Сложение строк (конкатенация)

📌 В C++ можно складывать строки std::string.

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main() {
    string first = "Hello, ";
    string second = "world!";
    string message = first + second;
    cout << message << endl; // Выведет "Hello, world!"
    return 0;
}

📌 Вывод:

Hello, world!

---

Сложение массивов и векторов

В массивах сложение выполняется поэлементно:

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int arr1[] = {1, 2, 3};
    int arr2[] = {4, 5, 6};
    int result[3];

    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        result[i] = arr1[i] + arr2[i];
    }

    cout << "Результат: ";
    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        cout << result[i] << " ";
    }
    return 0;
}

📌 Вывод:

Результат: 5 7 9

---

Сложение матриц

Для сложения двух матриц размерности n × m, складываем элементы по индексам.

Программа на C++ для сложения двух матриц

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int A[2][2] = { {1, 2}, {3, 4} };
    int B[2][2] = { {5, 6}, {7, 8} };
    int C[2][2];

    // Сложение матриц
    for (int i = 0; i < 2; i++) {
        for (int j = 0; j < 2; j++) {
            C[i][j] = A[i][j] + B[i][j];
        }
    }

    // Вывод результата
    cout << "Результат сложения матриц:\n";
    for (int i = 0; i < 2; i++) {
        for (int j = 0; j < 2; j++) {
            cout << C[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

📌 Вывод:

Результат сложения матриц:
6 8
10 12

---

Вывод

🔹 В математике сложение – это базовая операция для чисел и алгебраических выражений.
🔹 В C++ оператор + работает с числами, строками, массивами и даже матрицами.
🔹 В программировании сложение используется в вычислениях, обработке данных и алгоритмах. 🚀