Ромб

1. Sablon:Label rombusz

---

\### **Ромб – что это?** **Ромб** – это **четырёхугольник**, у которого **все стороны равны**. Это частный случай параллелограмма, но с дополнительным свойством – равенством сторон.

—

\### **Основные свойства ромба**: 1. **Все стороны равны**: $a=b=c=d$. 2. **Противоположные углы равны**. 3. **Диагонали пересекаются под углом 90°** (перпендикулярны). 4. **Диагонали делят углы пополам**. 5. **Сумма углов, прилегающих к одной стороне, равна 180°**. 6. **Ромб является частным случаем параллелограмма и частным случаем квадрата** (если у него все углы 90°).

—

\### **Формулы ромба**:

1. **Площадь через основание и высоту**: $$S=a\cdot h$$ где $a$ – сторона, $h$ – высота.

2. **Площадь через диагонали**: $$S=\frac{d_1\cdot d_2}{2}$$ где $d_1$ и $d_2$ – длины диагоналей.

3. **Периметр**: $$P=4a$$

4. **Диагонали через сторону и угол**: $$d_1=a\cdot \sqrt{2(1+\cos \alpha )}$$ $$d_2=a\cdot \sqrt{2(1-\cos \alpha )}$$ где $\alpha$ – угол ромба.

5. **Радиус вписанной окружности**: $$r=\frac{S}{P}=\frac{a\cdot h}{4a}=\frac{h}{4}$$

—

\### **Примеры ромба в жизни**: - Игральные карты (масть "бубны" – это ромбы). - Дорожные знаки (некоторые знаки, например, "Главная дорога", имеют форму ромба). - Структура кристаллов в химии и физике. Sablon:Rusl