Равносторонний треугольник

1. Sablon:Label egyenlő oldalú háromszög

---

Равносторонний треугольник — это треугольник, у которого все три стороны равны.

Основные свойства равностороннего треугольника

1. **Все углы равны** и составляют **60°**.

2. **Все высоты, медианы и биссектрисы совпадают** и делят треугольник на два равных прямоугольных треугольника.

3. **Формула площади**: $$S=\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^2$$ где $a$ — длина стороны треугольника.

4. **Формула высоты**: $$h=\frac{\sqrt{3}}{2}a$$ Высота делит равносторонний треугольник на два равных прямоугольных треугольника.

5. **Радиус вписанной окружности**: $$r=\frac{a}{2\sqrt{3}}$$

6. **Радиус описанной окружности**: $$R=\frac{a}{\sqrt{3}}$$

Пример в жизни

- Египетские пирамиды в своей основе часто имеют форму равностороннего треугольника. 

- Дорожные знаки в форме треугольника часто равносторонние.