Прямоугольник

1. Sablon:Matematika téglalap

---

Прямоугольник — что это?

Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого все углы равны 90°. Это частный случай параллелограмма, у которого противоположные стороны равны и параллельны.

---

Основные свойства прямоугольника:

1. Все углы по 90°.
2. Противоположные стороны равны и параллельны:
   $$a=c,b=d$$
3. Диагонали равны и пересекаются в центре фигуры.
4. Диагонали делят прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника.
5. Прямоугольник – это частный случай параллелограмма и частный случай квадрата.

---

Формулы прямоугольника:

1. Площадь: $$S=a\cdot b$$ где $a$ и $b$ – длины сторон.

1. Периметр: $$P=2(a+b)$$

1. Диагональ (по теореме Пифагора): $$d=\sqrt{a^2+b^2}$$

1. Радиус описанной окружности: $$R=\frac{d}{2}=\frac{\sqrt{a^2+b^2}}{2}$$ (если окружность описана вокруг прямоугольника).

---

Примеры прямоугольников в жизни:

• Экран смартфона, телевизора, монитора – часто имеет форму прямоугольника.
• Книги, тетради, листы бумаги (A4, A5) – классические прямоугольники.
• Дорожные знаки – многие знаки имеют прямоугольную форму.
• Окна, двери, кирпичи – чаще всего прямоугольные.

---

Интересные факты:

• Квадрат — это тоже прямоугольник, но у него все стороны равны.
• Золотой прямоугольник (отношение сторон ≈ 1,618) встречается в архитектуре и природе.
• Прямоугольник часто используется в строительстве из-за удобства раскроя материалов.