Параллелепипед

1. Sablon:Rumatek paralelepipedon

---

Параллелепипед – что это?

Параллелепипед – это объёмное (трёхмерное) тело, у которого все грани – параллелограммы. Он является частным случаем призмы, основанием которой служит параллелограмм.

---

Виды параллелепипеда:

1. Прямоугольный параллелепипед – у него все грани являются прямоугольниками (частный случай – куб).
2. Наклонный параллелепипед – если боковые грани не перпендикулярны основанию.

---

Основные свойства параллелепипеда:

1. Противоположные грани параллельны и равны.
2. Диагонали пересекаются в одной точке и делятся пополам.
3. Количество рёбер – 12, количество вершин – 8, количество граней – 6.
4. Если все углы – 90°, то это прямоугольный параллелепипед.

---

Формулы параллелепипеда:

1. Объём: $$V=a\cdot b\cdot c$$ где $a,b,c$ – длины рёбер.
2. Площадь полной поверхности: $$S=2(ab+bc+ac)$$
3. Диагональ (по 3D-теореме Пифагора): $$d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}$$

---

Частные случаи:

• Если все грани – квадраты, это КУБ. Тогда: $$V=a^3,S=6a^2,d=a\sqrt{3}$$

---

Примеры параллелепипедов в жизни:

• Коробки (упаковка молока, посылки).
• Книги, кирпичи, шкафы.
• Контейнеры для грузов.