Квадрат

1. Sablon:Label négyzet

• Sablon:L

---

• • Квадрат** — это **четырёхугольник**, у которого **все стороны равны** и **все углы по 90°**.

—

\### **Основные свойства квадрата**: 1. **Стороны равны**: $a=b=c=d$. 2. **Все углы** прямые ($90^{\circ }$). 3. **Диагонали равны**, пересекаются под углом **90°** и делят друг друга пополам. 4. **Диагонали являются биссектрисами углов**. 5. **Квадрат — это частный случай прямоугольника и ромба**.

—

\### **Формулы квадрата**:

1. **Площадь**: $$S=a^2$$ где $a$ — длина стороны.

2. **Периметр**: $$P=4a$$

3. **Диагональ**: $$d=a\sqrt{2}$$ Она делит квадрат на два **равных прямоугольных треугольника**.

4. **Радиус вписанной окружности**: $$r=\frac{a}{2}$$ (равен половине стороны квадрата).

5. **Радиус описанной окружности**: $$R=\frac{a\sqrt{2}}{2}$$ (равен половине диагонали).

—

\### **Примеры квадрата в жизни**: - Шахматные клетки - Кубик Рубика (его грани — это квадраты) - Квадратные плитки на полу Sablon:Rusl