Folytonos eloszlású valószínűségi változó szórásnégyzete

1. Sablon:Label A folytonos eloszlású valószínűségi változó szórásnégyzete (más néven variancia) a következőképpen számítható:

Legyen $X$ egy folytonos valószínűségi változó a $f(x)$ sűrűségfüggvénnyel, és tegyük fel, hogy $𝔼(X)$, azaz az $X$ várható értéke létezik. A szórásnégyzetet az alábbi formula adja meg:

$$\text{Var}(X)=𝔼(X^2)-(𝔼(X){)}^2$$

ahol: - $𝔼(X)$ az $X$ várható értéke, vagyis: $$𝔼(X)=\underset{-\mathrm{\infty }}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}xf(x)dx$$ - $𝔼(X^2)$ az $X$-re nézve négyzetes várható érték: $$𝔼(X^2)=\underset{-\mathrm{\infty }}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}{x}^{2}f(x)dx$$

A variancia az a mérték, amely megmutatja, hogy az $X$ értékei mennyire szóródnak a várható érték körül. Sablon:Hunl