Visszatevéses mintavétel

1. Sablon:Label A visszatevéses mintavétel olyan statisztikai módszer, ahol minden egyes mintavétel után a kiválasztott elemet visszahelyezzük a teljes populációba, így a következő mintavétel során az elemek újra ugyanakkora valószínűséggel kerülhetnek kiválasztásra. Ez azt jelenti, hogy a mintavételi folyamat során minden egyes választás független a korábbiaktól.

Jellemzői: - Függetlenség: Az események egymástól függetlenek, mert minden minta után az eredeti eloszlás nem változik. - Ugyanakkora valószínűség: Minden egyes elem azonos valószínűséggel kerül kiválasztásra minden mintavétel során.

Példa: Ha van egy urna, amelyben 5 golyó található (3 piros és 2 kék), és véletlenszerűen kihúzunk egy golyót, majd visszatesszük, akkor minden húzásnál a piros golyó kiválasztásának valószínűsége $\frac{3}{5}$, és a kék golyó kiválasztásának valószínűsége $\frac{2}{5}$ marad, függetlenül az előző húzások eredményétől.

A visszatevéses mintavétel ellentéte a visszatevés nélküli mintavétel, ahol a kiválasztott elemeket nem helyezzük vissza, így minden egyes húzás után az eloszlás megváltozik.

A visszatevéses mintavételes kísérletek binomiális eloszlásúak.