Variáció

1. Sablon:Label A "variáció" (variation) egy kombinatorikai fogalom, amely az elemek sorrendjét is figyelembe veszi. Két alapvető típusa van:

1. ismétlés nélküli variáció: Ekkor minden elem csak egyszer fordulhat elő. Ha egy halmazból $n$ elemből választunk ki $k$ elemet, akkor az ismétlés nélküli variációk száma a következő képlettel adható meg: $$V(n,k)=\frac{n!}{(n-k)!}$$ Példa: Ha egy 5 elemű halmazból választunk ki 3 elemet (pl. A, B, C, D, E), akkor a lehetséges sorrendek száma: $V(5,3)=\frac{5!}{(5-3)!}=\frac{5\cdot 4\cdot 3}{1}=60$.

2. ismétléses variáció: Ekkor egy elem többször is választható. A variációk száma ebben az esetben: $$V(n,k)=n^k$$ Példa: Ha 3 különböző színt (pl. piros, kék, zöld) használunk egy 2 színű jelkombináció kialakítására, akkor a lehetséges variációk száma $3^2=9$.

Mindkét esetben fontos, hogy a sorrend számít, tehát például az $(A,B)$ különbözik a $(B,A)$-tól. Sablon:-ford-

• Sablon:En: Sablon:T