Laplace forrásának megtekintése

{{hunfn}}
#{{label|hu|matematika|ppl}} Pierre-Simon Laplace (1749–1827) egy francia matematikus és csillagász volt, akinek jelentős hozzájárulásai vannak a statisztikában, a valószínűségelméletben, a matematikai fizikában és az égi mechanikában. Az ő munkássága nagy hatással volt a modern tudományokra. Íme néhány kulcsfontosságú eredmény és fogalom, amelyek az ő nevéhez fűződnek:

1. [[Laplace-transzformáció]]: Egy integrálalapú módszer, amelyet széles körben alkalmaznak differenciálegyenletek megoldására és rendszerek analízisére. A Laplace-transzformáció egy függvényt a komplex síkba képez át, ami sok problémát egyszerűsíthet.

<math display="block">\mathcal{L}\{f(t)\} = \int_0^\infty f(t) e^{-st} \, dt</math>

2. Laplace-egyenlet: Ez egy parciális differenciálegyenlet, amely a potenciáláramok és a statikus elektromos és gravitációs mezők leírására szolgál. A formája:

<math display="block">\nabla^2 \phi = 0</math>

ahol <math display="inline">\nabla^2</math> a Laplace-operátor (vagy más néven a Laplacián), és <math display="inline">\phi</math> a skaláris potenciálfüggvény.

3. Laplace-féle determinisztikus világegyetem: Laplace híres filozófiai nézete, hogy ha ismerjük a világegyetem minden részecskéjének pontos helyzetét és sebességét egy adott pillanatban, akkor a jövő és a múlt teljesen meghatározható. Ezt a gondolatot néha Laplace démonának nevezik.

4. Valószínűségelmélet: Laplace volt az egyik első, aki rendszerezte és fejlesztette a valószínűségelméletet, és egyik legfontosabb műve az &quot;Essai philosophique sur les probabilités&quot; (Filozófiai esszé a valószínűségekről), amelyben a Bayes-tételt is tárgyalta és kiterjesztette.

Laplace egyike volt azoknak a tudósoknak, akik alapvető szerepet játszottak abban, hogy a valószínűségelméletet formálisan is a matematika részeként kezeljük, és az ő munkái még ma is számos tudományágban meghatározók.
{{hunl}}