Ромб forrásának megtekintése

{{rusfn}}
# {{label|ru|matematika}} [[rombusz]]
----
\### **Ромб – что это?** **Ромб** – это **четырёхугольник**, у которого **все стороны равны**. Это частный случай параллелограмма, но с дополнительным свойством – равенством сторон.

—

\### **Основные свойства ромба**: 1. **Все стороны равны**: <math display="inline">a = b = c = d</math>. 2. **Противоположные углы равны**. 3. **Диагонали пересекаются под углом 90°** (перпендикулярны). 4. **Диагонали делят углы пополам**. 5. **Сумма углов, прилегающих к одной стороне, равна 180°**. 6. **Ромб является частным случаем параллелограмма и частным случаем квадрата** (если у него все углы 90°).

—

\### **Формулы ромба**:

1. **Площадь через основание и высоту**: <math display="block">S = a \cdot h</math> где <math display="inline">a</math> – сторона, <math display="inline">h</math> – высота.

2. **Площадь через диагонали**: <math display="block">S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}</math> где <math display="inline">d_1</math> и <math display="inline">d_2</math> – длины диагоналей.

3. **Периметр**: <math display="block">P = 4a</math>

4. **Диагонали через сторону и угол**: <math display="block">d_1 = a \cdot \sqrt{2(1 + \cos \alpha)}</math> <math display="block">d_2 = a \cdot \sqrt{2(1 - \cos \alpha)}</math> где <math display="inline">\alpha</math> – угол ромба.

5. **Радиус вписанной окружности**: <math display="block">r = \frac{S}{P} = \frac{a \cdot h}{4a} = \frac{h}{4}</math>

—

\### **Примеры ромба в жизни**: - Игральные карты (масть &quot;бубны&quot; – это ромбы). - Дорожные знаки (некоторые знаки, например, &quot;Главная дорога&quot;, имеют форму ромба). - Структура кристаллов в химии и физике.
{{rusl}}