Valószínűségi változó terjedelme

1. Sablon:Label A valószínűségi változó terjedelme (vagy intervalluma) a változó lehetséges értékeinek halmazát jelenti. Két fő típusa van: diszkrét és folytonos valószínűségi változók, amelyek eltérő módon határozzák meg a terjedelmet.

1. Diszkrét valószínűségi változó A diszkrét valószínűségi változó olyan változó, amelynek lehetséges értékei véges vagy megszámlálhatóan végtelen számúak. Például:

Példa

Egy dobókocka dobása esetén a lehetséges értékek $\{1,2,3,4,5,6\}$. - Terjedelem: $[1,6]$

2. Folytonos valószínűségi változó A folytonos valószínűségi változó olyan változó, amelynek lehetséges értékei bármely valós számot felölelhetnek egy intervallumon belül. Például:

Példa

A magasság mérése. A magasság bármely pozitív valós szám lehet, például $[150,200]$ cm között. - Terjedelem: $[150,200]$

Terjedelem meghatározása A valószínűségi változó terjedelme általában a következőképpen van meghatározva: - Diszkrét eset: A terjedelem az összes lehetséges kimenetelt tartalmazza, amelyet az események leírnak. - Folytonos eset: A terjedelem az intervallumok összességét tartalmazza, ahol a változó lehetséges értékei találhatók.

Példák

- Diszkrét változó: Ha egy kísérlet során 3 különböző kimenetelt (A, B, C) figyelünk meg, akkor a terjedelem $\{A,B,C\}$. - Folytonos változó: A hőmérséklet egy adott városban, ami bármely valós számot felvehet egy adott intervallumban, például $[-10,40]$ °C.

Összegzés

A valószínűségi változó terjedelme az értékek halmazát jelenti, amelyeket a változó felvehet. A terjedelem az adatok típusától (diszkrét vagy folytonos) függően változik, és fontos szerepet játszik a statisztikai elemzés során.