Regressziós görbe

1. Sablon:Label A regressziós görbe egy matematikai eszköz, amelyet a statisztikában és az adatelemzésben használnak, hogy megmutassa az adatok közötti összefüggést. Ez a görbe egy modellt ábrázol, amely megközelíti az adatpontok közötti kapcsolatot, és segít előrejelezni egy változó értékeit egy másik változó függvényében.

Két gyakori regressziós típus a következő:

1. Lineáris regresszió: A leggyakoribb forma, ahol a változók közötti kapcsolat egy egyenes vonallal írható le. A lineáris regresszió egyenlete általában a következőképpen néz ki: $$y=mx+b$$ ahol: - $y$ a kimeneti (függő) változó, - $x$ a bemeneti (független) változó, - $m$ a meredekség (gradiens), - $b$ az $y$-tengely metszéspontja.

Példa: Egy vállalat éves bevételeinek növekedése függhet az évek számától, és egy lineáris regressziós görbe alapján előrejelezhető a következő évi bevétel.

2. Nemlineáris regresszió: Amikor a kapcsolat nem egyenes, a regressziós görbe lehet görbe vonalú. Nemlineáris regresszióval modellezhetünk például exponenciális, logaritmikus vagy polinomiális kapcsolatokat. Egy polinomiális regresszió például így nézhet ki: $$y=a_n{x}^n+a_{n-1}{x}^{n-1}+\cdots +a_{1}x+a_0$$ Példa: A biológiában egy populáció növekedését leíró görbe gyakran exponenciális alakú, mivel a növekedés gyorsuló ütemű lehet.

A regressziós görbéket használják predikcióra, az adatok trendjének azonosítására, valamint a változók közötti kapcsolat jobb megértésére. Sablon:-ford-

• Sablon:En: Sablon:T