Poisson-eloszlás várható értéke

1. Sablon:Label A Poisson-eloszlás várható értéke ($E[X]$) megegyezik az eloszlás paraméterével ($\lambda$), amely a megfigyelési időszak alatt bekövetkező események várható számát jelöli. Tehát a Poisson-eloszlás várható értéke a következőképpen van definiálva:

$$E[X]=\lambda$$

A Poisson-eloszlás valószínűségi tömegfüggvénye a következő formában van:

$$P(X=k)=\frac{{\lambda }^k{e}^{-\lambda }}{k!},k=0,1,2,\dots$$

ahol:

• $k$ az események száma,
• $\lambda$ a várható eseményszám,
• $e$ az Euler-féle szám, körülbelül 2,71828.

Ez azt jelenti, hogy a Poisson-eloszlás egy számított esemény bekövetkezésének valószínűségét adja meg adott időtartamon belül, és a várható értéke egyenlő a paraméterével. Sablon:Hunl