Laplace-eloszlás

1. Sablon:Label A Laplace-eloszlás (más néven duplán exponenciális eloszlás) egy valószínűségi eloszlás, amely két paraméterrel rendelkezik: a helyparaméterrel ($\mu$) és a skálaparaméterrel ($b$). Az eloszlás sűrűségfüggvénye a következő alakú:

$$f(x|\mu ,b)=\frac{1}{2b}\exp (-\frac{|x-\mu |}{b})$$

ahol $\mu$ az eloszlás középpontja, $b$ pedig a skála, amely meghatározza az eloszlás szélességét.

Tulajdonságai: - A Laplace-eloszlás szimmetrikus $\mu$ körül, hasonlóan a normális eloszláshoz, de a csúcs körül élesebb, és vastagabb farkakkal rendelkezik. - A várható értéke $\mu$, és a szórása $\sqrt{2}b$.

Alkalmazások: - Gyakran használják az adattömörítésben és a hibamodellezésben, például a Lasso regresszióban a gépi tanulásban. Sablon:Hunl