Korrigált tapasztalati szórás

1. Sablon:Label A korrigált tapasztalati szórás egy statisztikai mérőszám, amely a mintavétel alapján ad becslést egy sokaság szórására. A korrigálás a minta kis mérete miatt történik, hogy a becslés ne legyen torz.

A tapasztalati szórás kiszámítása a következő:

1. Számoljuk ki a minta átlagát ($\overline{x}$): $$\overline{x}=\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n{x}_i$$ ahol $n$ a minta elemszáma, és $x_i$ az egyes mintaelemek.

2. Számítsuk ki a minta szórásnégyzetét (korrigált varianciáját): $$S^2=\frac{1}{n-1}\sum _{i=1}^n(x_i-\overline{x}{)}^2$$ Ez a variancia korrigált változata, ahol $n-1$ van a nevezőben, nem $n$. Ez a korrigálás a Bessel-korrekció, amely szükséges a minta alapján történő torzítatlan becsléshez.

3. A korrigált tapasztalati szórás ($S$): $$S=\sqrt{S^2}=\sqrt{\frac{1}{n-1}\sum _{i=1}^n(x_i-\overline{x}{)}^2}$$

Ez a módszer korrigálja a mintából származó szórás becslését, így pontosabb képet ad a sokaság szórásáról, különösen kis mintanagyság esetén. Sablon:Hunl