Fourier-együttható

1. Sablon:Label Legyen $\underset{\_}{v}\in {ℝ}^n$, $\underset{\_}{v}\ne \underset{\_}{o}$ rögzített vektor. Ekkor igazolható, hogy bármely $\underset{\_}{x}\in {ℝ}^n$ vektor esetén egyértelműen létezik egy olyan $\alpha \in ℝ$ szám, amelyre az $\underset{\_}{x}-\alpha \cdot \underset{\_}{v}$ vektor és a $\underset{\_}{v}$ vektor ortogonális. Mégpedig:

   $\alpha =\frac{⟨\underset{\_}{x},\underset{\_}{v}⟩}{⟨\underset{\_}{v},\underset{\_}{v}⟩}$

   Ezt az $\alpha$ számot az $\underset{\_}{x}$ vektor $\underset{\_}{v}$ vektorra vonatkozó Fourier-együtthatójának nevezzük. Ekkor az $\alpha \cdot \underset{\_}{v}$ vektor az $\underset{\_}{x}$ vektor $\underset{\_}{v}$ irányába eső merőleges vetületvektora.

• Sablon:En: Sablon:T