Esemény bekövetkezésének esélye

1. Sablon:Label Az esemény bekövetkezésének esélye azt a viszonyt írja le, hogy egy esemény bekövetkezése hogyan aránylik a bekövetkezésének hiányához. Ezt gyakran az úgynevezett odds fogalmával fejezzük ki, amely eltér a valószínűségtől.

Különbség a valószínűség és az esély (odds) között

1. Valószínűség: Az esemény bekövetkezésének valószínűsége azt mutatja meg, hogy egy esemény milyen arányban következik be az összes lehetséges kimenetelhez képest. A valószínűség $P(A)$ az alábbi képlettel számítható:

$$P(A)=\frac{\text{Kedvező kimenetelek száma}}{\text{Összes kimenetel száma}}$$

A valószínűség értéke 0 és 1 között van.

2. Esély (odds): Az esemény bekövetkezésének esélye azt méri, hogy az esemény hányszor következik be a nem bekövetkezéséhez viszonyítva. Az esély számítása az alábbi képlettel történik:

$$\text{Odds}=\frac{P(A)}{1-P(A)}$$

Itt $P(A)$ az esemény bekövetkezésének valószínűsége, és $1-P(A)$ az esemény bekövetkezésének hiányának valószínűsége.

Példák

1. Ha egy érme feldobásakor $P(A)=0.5$ a fej esemény bekövetkezésének valószínűsége, akkor az esély:

$$\text{Odds}=\frac{0.5}{1-0.5}=1$$

Ez azt jelenti, hogy a fej és az írás események bekövetkezése azonos valószínűségű, az esély 1:1.

2. Ha egy dobókockánál egy „6-ost dobni” esemény bekövetkezésének valószínűsége $P(A)=\frac{1}{6}$, akkor az esély:

$$\text{Odds}=\frac{\frac{1}{6}}{1-\frac{1}{6}}=\frac{1}{5}$$

Ez azt jelenti, hogy az esély arra, hogy 6-ost dobunk, 1:5, azaz ötször nagyobb az esély arra, hogy nem dobunk 6-ost, mint hogy dobunk.

Összefoglalva

• Valószínűség: Az esemény bekövetkezésének aránya az összes kimenetelhez képest.
• Esély (odds): Az esemény bekövetkezésének aránya a nem bekövetkezéséhez képest.