Elemi esemény valószínűsége

1. Sablon:Label Egy **elemi esemény** valószínűsége egy olyan esemény valószínűségét jelenti, amely egyetlen lehetséges kimenetelhez kapcsolódik az adott kísérlet összes kimenetele közül. Az elemi események az eseménytér (mintahalmaz) legkisebb, tovább nem bontható részei.

Ha az **elemi eseményt** $E$-vel jelöljük, akkor az $E$ esemény valószínűségét $P(E)$-vel jelöljük. A valószínűség kiszámításának szabályai a következők: 1. **Az elemi esemény valószínűsége mindig nemnegatív szám**, azaz: $$0\le P(E)\le 1$$ 2. **A biztos esemény valószínűsége 1**, vagyis ha egy esemény biztosan bekövetkezik, akkor: $$P(\mathrm{\Omega })=1$$ ahol $\mathrm{\Omega }$ az eseménytér (az összes lehetséges kimenetel halmaza). 3. **Az összes lehetséges elemi esemény valószínűségeinek összege 1**, azaz ha $\mathrm{\Omega }$-ban $n$ elemi esemény van, akkor: $$\sum _{i=1}^{n}P(E_i)=1$$

• • Klasszikus valószínűség** esetén, ha minden elemi esemény egyformán valószínű (mint például egy szabályos dobókocka dobásánál), akkor egy adott elemi esemény $E$ valószínűsége az összes lehetséges kimenetel közül az adott esemény előfordulásának esélye:

$$P(E)=\frac{1}{n}$$

ahol $n$ az összes lehetséges kimenetel száma (pl. egy dobókockánál $n=6$). Sablon:Hunl