Binomiális eloszlás várható értéke

1. Sablon:Label A binomiális eloszlás várható értéke a kísérletek átlagos sikerének számítására szolgál. Ha $X$ egy binomiális eloszlású véletlen változó, akkor a várható értékét a következő képlettel számíthatjuk ki:

Várható érték képlete

$$E(X)=n\cdot p$$

ahol:

• $E(X)$ a várható érték,
• $n$ a kísérletek (vagy próbálkozások) száma,
• $p$ a siker valószínűsége.

Példa

Tegyük fel, hogy egy érme feldobásával foglalkozunk, ahol az érme "fej" kimenetele a siker. Ha az érme 10-szer van feldobva ($n=10$), és a fej valószínűsége $p=0.5$:

1. Alkalmazzuk a várható érték képletét: $$E(X)=10\cdot 0.5=5$$

Ez azt jelenti, hogy átlagosan 5 "fej" eredményt várunk, amikor az érme 10-szer van feldobva. Sablon:Hunl